7.5.1. Napäťovo riadená PWM (VC-PWM)

Táto sínusová PWM technika je veľmi populárna pri priemyselných meničoch. Trojuholníkový nosný signál \(u_\Delta\) s frekvenciou \(f_{sw}\) je porovnávaný so sínusovým referenčným (modulačným) signálom \(u_{ref}\) s prvou (fundamentálnou) harmonickou frekvenciou \(f\). Referenčné napätie je dané ako

(7.1)\[ \begin{align} %\label{eqn:uref} u_{ref} = U_m \sin (2\pi f \, t), \end{align} \]

kde \(U_m\) je amplitúda referenčného napätia.

7.5.1.1. Bipolárna PWM

Základný princíp činnosti bipolárnej PWM (pre polomostový striedač) je vysvetlený na Obr. 7.11. Napätie na záťaži, pri bipolárnej PWM, môže byť popísané nasledujúcou funkciou

(7.2)\[\begin{split} \begin{align} %\label{eqn:bipwm} u(t) = \left \{ \begin{array}{ll} U_{dc} & \quad u_\Delta < u_{ref}, \\ -U_{dc} & \quad \text{else}. \end{array} \right. \end{align} \end{split}\]

Obr. 7.11 Generovanie bipolárnej PWM.

7.5.1.2. Matlab/Octave

Ukáž kód

% bipolarna PWM
clc
close all
clear all

% parametre obvodu
Us = 100;
R = 10;
L = 10e-3;

% frekvencia piloveho signalu
fsw=1e3;

% frekvencia referencneho napatoveho signalu
fref=50;

% krok simulacie
dt = 1e-6;

% simulacny cas
Tsim = 2/fref;

% pociatocne podmienky
iL=0;
X=[iL];
u=[Us];

% stavove matice
A = [-R/L];
B = [1/L];

% jednotkova matica
E = eye(size(A));

% matice nepriamej eulerovej metody
F = inv(E-dt*A);
G = F*dt*B;

t=0:dt:Tsim;

% pilovy signal
sawt = sawtooth (2*pi*fsw*t , 0.5);

% referencny sinusovy priebeh napatia
uref = 0.8*sin(2*pi*fref*t);

n=1;
% nepriama eulerova metoda
for t=0:dt:Tsim
    % bipolarne riadenie PWM
    if(sawt(n)<uref(n))           
        u = Us; 
    else          
        u=-Us;
    end

    X=F*X+G*u;
       
    iL(n)=X;
    uo(n)=u;
    time(n)=t;
         
    n=n+1;
end

% priebehy
figure
subplot(4,1,1)
plot(time,sawt)
legend('pila');
ylabel('u [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,2)
plot(time,uref)
ylabel('uref [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,3)
plot(time,uo)
ylabel('uo [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,4)
plot(time,iL)
ylabel('iL [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

Online simulácia

Spustiť simuláciu

Obr. 7.12 Priebehy elektrických veličín bipolárnej PWM.

7.5.1.3. Unipolárna PWM

Základný princíp činnosti unipolárnej PWM (pre mostový striedač) je vysvetlený na Obr. 7.13. Napätie na záťaži, pri unipolárnej PWM, môže byť popísané nasledujúcou funkciou

(7.3)\[\begin{split} \begin{align} %\label{eqn:unipwm} u(t) = \left\{ \begin{array}{ll} U_{dc} & \quad u_\Delta < u_{ref} \land u_\Delta >-u_{ref},\\ -U_{dc} & \quad u_\Delta > u_{ref} \land u_\Delta <-u_{ref}, \\ 0 & \quad \text{else}. \end{array} \right. \end{align} \end{split}\]

Obr. 7.13 Princíp generovania unipolárnej PWM.

7.5.1.4. Matlab/Octave

Ukáž kód

% unipolarna PWM
clc
close all
clear all

% parametre obvodu
uDC = 100;
R = 10;
L = 10e-3;

% frekvencia piloveho signalu
fsw = 1000;

% frekvencia referencneho napatoveho signalu
fref = 50;

% krok simulacie
dt = 1e-6;

% simulacny cas
Tsim = 4/fref;

% pociatocne podmienky
iL = 0;
u = [uDC];
X = [iL];

t=0:dt:Tsim;

% referencny sinusovy priebeh napatia
uref = 0.7*uDC*sin(2*pi*fref*t);

% pilovy signal
sawt = 100*sawtooth(2*pi*fsw*t,0.5);

% stavove matice
A = [-R/L];
B = [1/L];

% jednotkova matica
E = eye(size(A));

% matice nepriamej eulerovej metody
F = inv(E-dt*A);
G = F*dt*B;

n = 1;
% nepriama eulerova metoda 
for t=0:dt:Tsim
    % unipolarne riadenie PWM
    if ((sawt(n) < uref(n)) && (sawt(n) > -uref(n)))
       u = uDC;
    elseif ((sawt(n) > uref(n)) && (sawt(n) < -uref(n)))
       u = -uDC;
    else
       u = 0;
    end
    
    X = F*X+G*u;
   
    iL(n)=X(1);
    uo(n)=u;
    time(n)=t;
    
    if n>1
        uL(n)=L*((iL(n)-iL(n-1))/dt);  
        uzat(n) = R*iL(n)+uL(n);
    end
    
    n=n+1;
end
 
% priebehy
subplot(2,1,1)
plot(time,sawt,time,uref,time,-uref)
legend('pila','uref','-uref');
ylabel('u [V]');
xlabel('t [s]');
grid on
 
subplot(2,1,2)
plot(time,uzat)
ylabel('uzat [V]');
xlabel('t [s]');
hold on
yyaxis right
plot(time,iL)
ylabel('iL [A]');
hold off
grid on

Online simulácia

Spustiť simuláciu

Obr. 7.14 Priebehy elektrických veličín unipolárnej PWM.