6.4. DC/DC menič SEPIC

DC/DC menič SEPIC patrí do skupiny jednosmerných meničov využívajúcich pre svoju činnosť štyri zásobníky elektrickej energie. Nakoľko v niektorých aplikáciách môže kolísať jednosmerné vstupné napätie zdroja, je potrebné pre záťaž, aby napájacie napätie malo konštantnú hodnotu. Preto je potrebné použiť menič, ktorý dokáže znižovať aj zvyšovať napätie, a tým vytvoriť na výstupe konštantné napätie pre napájanie ďalších funkčných blokov zariadenia. Vyššie uvedený invertujúci menič (buck-boost) mal tu nevýhodu, že menil polaritu vstupného napätia. Tento nedostatok odstraňuje menič typu SEPIC (single-ended primary inductance converter), Obr. 6.22.

Obr. 6.22 Menič SEPIC.

Princíp činnosti meniča, s použitím náhrady v podobe dvoch spínačov, je zobrazený na Obr. 6.23.

Ak je zopnutý spínač \(SW_1\) (tranzistor \(Q\) zopnutý), spínač \(SW_2\) je rozopnutý (dióda \(D\) v závernom smere), energia zo vstupu sa akumuluje v cievke \(L_1\) a súčasne kondenzátor \(C_1\) nabíja energiou cievky \(L_2\). Energia do záťaže \(R\) je dodávaná z kondenzátora \(C_2\).

Ak je spínač \(SW_1\) rozopnutý (tranzistor \(Q\) rozopnutý), spínač \(SW_2\) je zopnutý (dióda \(D\) v priepustnom smere), energia zo vstupu a cievky \(L_1\) prúdi do kondenzátora \(C_1\) a cez \(SW_2\) \((D)\) do kondenzátora \(C_2\) a záťaže a rovnako ako energia z cievky \(L_2\) prúdi cez \(SW_2\) \((D)\) do kondenzátora \(C_2\) a záťaže, čím získame výstupné napätie s menším zvlnením.

Obr. 6.23 Principiálna schéma na vysvetlenie princípu činnosti meniča SEPIC s dvomi spínačmi.

Prevodová charakteristika medzi vstupným a výstupný napätím ideálneho meniča SEPIC je zobrazená na Obr. 6.24.

Hodnota výstupného napätia je daná nasledujúcim vzťahom

(6.26)\[ \begin{align} \label{eqn:uout_sepic} u_{out} = \dfrac{D}{1-D} \, u_{in}, \end{align} \]

kde \(u_{in}\) je vstupné napätie, \(u_{out}\) je výstupné napätie a \(D\) je pomerná šírka zopnutia (strieda) PWM signálu spínača.

Obr. 6.24 Prevodová charakteristika medzi vstupným a výstupný napätím ideálneho meniča SEPIC.

Ako je vidieť z grafu, najvyššie napätie aké môžeme dostať teoreticky u ideálneho meniča na výstupe je nekonečne voltov, najnižšie \(0\) voltov, v skutočnosti pri reálnom meniči to tak samozrejme nie je v dôsledku strát meniča.

Tento obvod obsahuje štyri akumulátory energie (\(L_1\), \(L_2\), \(C_1\), \(C_2\)), tým pádom máme štyri stavové premenné, a preto potrebujeme pre simuláciu tohto obvodu vyjadriť štyri diferenciálne rovnice prvého rádu.

6.4.1. Matlab/Octave kód

Ukáž kód

% menic SEPIC
clc
close all
clear all

% parametre obvodu
R = 20;
L1 = 200e-6;
L2 = 200e-6;
C1 = 47e-6;
C2 = 47e-6;

% straty
rL1 = 0.5;
rL2 = 0.5;

% krok simulacie
h = 1e-7;
% simulacny cas
Tsim = 30e-3;

% frekvencia spinania
fs=20e3;               

% vstupne napatie
us = 15;
% vystupne napatie
uo = 30;

% pociatocne podmienky
iL1=0;
iL2=0;
uC1=0;
uC2=0;

X=[iL1;iL2;uC1;uC2];


% pomerna sirka zopnutia
D=uo/(uo+us)

% generovanie piloveho priebehu
t=0:h:Tsim;
% sawt = 0.5+0.5*sawtooth (2*pi*fs*t , 0.5);
sawt = (1/pi)*asin(sin(2*pi*fs*t-pi/2))+0.5;

n=1;
% nepriama eulerova metoda 
for t=0:h:Tsim
    % stavove matice
    A1 = [-rL1/L1, 0, 0, 0;
      0, -rL2/L1, 1/L2, 0;
      0, -1/C1, 0, 0;
      0, 0, 0, -1/(R*C2)];
      
    B1 = [(1/L1), 0, 0, 0;
        0, 0, 0, 0;
        0, 0, 0, 0;
        0, 0, 0, 0];

    A2 = [0, 0, -1/L1, -1/L1;
      0, -rL2/L1, 0, -1/L2;
      1/C1, 0, 0, 0;
      1/C2, 1/C2, 0, -1/(R*C2)];
      
    B2 = B1;

    % jednotkova matica
    E = eye(size(A1));

    % matice nepriamej eulerovej metody
    F1 = inv(E-h*A1);
    G1 = F1*h*B1;
    
    F2= inv(E-h*A2);
    G2= F2*h*B2;
    
    u = [us;0;0;0];
    
    % porovnavanie piloveho priebehu
    % s pomernou sirkou zopnutia
    if(sawt(n) < D)           
        X=F1*X+G1*u;
    else          
        X=F2*X+G2*u; 
    end
    
    iL1(n)=X(1);
    iL2(n)=X(2);
    uC1(n)=X(3);
    uC2(n)=X(4);
    time(n)=t;
    
    % skokova zmena odporu zataze
    if(time(n) > 15e-3)
       R=5;
    end
     
    n=n+1;
end

% priebehy
figure
subplot(4,1,1)
plot(time,uC1)
ylabel('uC1 [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,2)
plot(time,iL1)
ylabel('iL1 [A]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,3)
plot(time,uC2)
ylabel('uC2 [V]');
xlabel('t [s]');
grid on

subplot(4,1,4)
plot(time,iL2)
ylabel('iL2 [A]');
xlabel('t [s]');
grid on

Online simulácia

Spustiť simuláciu

Obr. 6.25 Priebehy elektrických veličín meniča SEPIC.

6.4.2. Zadanie

Vykonajte analýzu a simuláciu galvanicky neizolovanej topológie meniča typu SEPIC so statickými stratami, podľa Obr. 6.26. Výstupné napätia sú udávané pre ideálny menič.

Parametre simulácie sú \(u_{in} = 15\,\)V, \(u_{out} = 30\) a \(u_{out} = 5\) V, \(R = 20 \,\Omega\), \(L_1 = 200 \,\mu\)H, \(L_2 = 200 \,\mu\)H, \(C_1 = 47 \,\mu\)H, \(C_2 = 47 \,\mu\)F, \(dt = h = 0.1 \, \mu\)s, \(r_{L1} = 0.2\,\Omega\), \(r_{L2} = 0.2\,\Omega\), frekvencia spínania \(f = 20\) kHz, skoková zmena záťaže na \(R = 5 \,\Omega\) v čase \(t = 15\) ms, celkový čas simulácie 30 ms.

Obr. 6.26 Menič SEPIC so statickými stratami.

Postup riešenia: Analyzujte menič, získajte jeho diferenciálne rovnice a jeho zápis v maticovom tvare. Odvoďte hodnotu \(D\) analyticky z prevodových charakteristík ideálnych meničov \(M(D) =u_{out}/u_{in}\) a túto hodnotu používajte pri simulácii. Simulácia meničov pomocou nepriamej Eulerovej metódy v maticovom tvare v prostredí Matlab. Zobrazte priebehy napätí a prúdov všetkých stavových veličín a priebehy napätia a prúdu na záťaži \(R\). Simuláciu vykonajte pre ideálne meniče a meniče so stratami, porovnajte ich výsledky (ideálny/reálny). U meničov, ktoré dokážu napätie zvyšovať aj znižovať, vykonajte simuláciu, zobrazenie priebehov a ich porovnanie, pre dve rôzne hodnoty výstupného napätia podľa zadania. Svoje zistenia a výsledky opíšte v závere.