2.4. Cievka

Cievka je pasívny prvok obvodu, ktorý uchováva elektrickú energiu v magnetickom poli na základe toku prúdu (elektrického náboja). Energia, ktorú dokáže cievka akumulovať, je daná vzťahom

(2.11)\[ \begin{align} E_L(t) = \frac{1}{2} L i_L^2(t), \end{align} \]

kde \(E_L\) je energia uložená v cievke, \(i_L\) je prúd tečúci cievkou a \(L\) je jej indukčnoť.

Napätie na cievke v elektrickom obvode je definované Faradayovým zákonom elektromagnetickej indukcie, ktorý hovorí, že meniace sa magnetické pole indukuje elektromotorickú silu (EMF) na vodiči. V cievke meniaci sa prúd cez cievku vytvára meniace sa magnetické pole okolo cievky. Toto meniace sa magnetické pole indukuje na cievke EMF, ktorá vytvára na cievke napätie.

Vzťah medzi napätím a prúdom u cievky môžeme vyjadriť ako

(2.12)\[ \begin{align} i_L(t) = i_L(t_0) + \int_{t_0}^t u_L(\tau) \mathrm{d} \tau \end{align} \]

Veľkosť indukovaného napätia na cievke je úmerná rýchlosti zmeny prúdu pretekajúceho cievkou. Matematicky možno tento vzťah vyjadriť ako

(2.13)\[ \begin{align} u_L(t) = L \frac{\mathrm{d}i_L(t)}{\mathrm{d}t}, \end{align} \]

kde \(u_L\) je napätie na cievke, \(L\) je indukčnosť cievky (meraná v henry) a \(\mathrm{d}i/\mathrm{d}t\) je rýchlosť zmeny prúdu pretekajúceho cievkou (meraná v ampéroch za sekundu).

Táto rovnica ukazuje, že napätie na cievke je priamo úmerné rýchlosti zmeny prúdu pretekajúceho cievkou. Preto, ak sa prúd prechádzajúci cievkou mení rýchlo, napätie na cievke bude vyššie, a ak sa prúd mení pomaly, napätie bude nižšie.